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某铁路桥墩台为圆形，半径 2.0m，基础埋深4.5m，地下水埋深 1.5m，不受水流冲刷，地面以下相关地层及参数见表。 根据《铁路桥涵地基和基础设计规范》TB 10093—2017，该墩台基础的地基容许承载力最接近下列哪个选项的数值?

地层编号	地层岩性	层底深度（m）	天然重度（$kN/m^3$）	饱和重度（$kN/m^3$）
①	粉质黏士	3.0	18	20
②	松散砾砂	7.0	19	20
③	黏质粉士	20.0	19	20

(A)270kPa

(B)280kPa

(C)300kPa

(D)340kPa

解答

$$b = \sqrt {\pi × 2^2} = 3.544 m \\~\\ k_1 = 3 × 0.5 = 1.5, k_2 = 5 × 0.5 = 2.5, \delta_0 = 200kPa \\~\\ r_2 = \cfrac{1.5 × 18 + 1.5 × 10 + 1.5 × 10}{4.5} = 12.67 kN/m^3 \\~\\ \lbrack \delta \rbrack = 200 + 10 × 1.5 × (3.544 - 2) + 2.5 × 12.67 × (4.5 - 3) = 270.7 kPa$$