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某建筑采用独立基础，基础尺寸为 3mx3m，基础埋深 2m,持力层为粉质黏土，在其上进行浅层平板载荷试验，圆形承压板面积$0.5m^2$，试验数据如下表所示, 在载荷加载至 275kPa 时，承压板周围的土明显地侧向挤出，该基础按弹性地基梁计算，当基础控制平均沉降为 12mm 时， 准永久组合作用下，基础顶面的最大轴心竖向力为多少?

p(KPa)	25	50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
s(mm)	1.4	2.8	4.2	5.6	7	8.4	9.8	13.6	21.6	35.6	53

解答

注意

注意区分非标准基床系数$K_{v1}$、基准基床系数$K_{v}$(标准尺寸0.3mx0.3m)和实际基础的基床系数$K_{s}$(基础的尺寸远远大千承压板的尺寸)

提示

$b = \sqrt{\cfrac{4A}{\pi}}$

《工程地质手册》P261~P262 式(3-5-23)、式(3-5-24)和式(3-5-26)

$$b = \sqrt{\cfrac{4 × 0.5}{\pi}} = 0.798m \\~\\ K_{v1} = \cfrac{25}{1.4 × 10^{-3}} = 17857.1KN/m^3 \\~\\ K_v = \cfrac{0.798}{0.3} × 17857.1 = 47500 KN/m^3 \\~\\ K_s = \cfrac{0.3}{3} × 47500 = 4750 KN/m^3 \\~\\ p = 4750 × 12 × 10^{-3} = 57KPa \\~\\ \cfrac{F}{3 × 3} + 2 × 20 < 57 \Rarr F = 153KN$$

错误解答

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《地规》5.2.1, 5.2.2, 5.2.4, 附录C

极限荷载 250KPa，比例界限 175KPa，250 / 2 = 125 < 175，承载力特征值$f_{ak} = 125KPa$，对应沉降为 7mm < 12mm

$$\cfrac{F}{3 × 3} + 2 × 20 < 125 \Rarr F = 765KN$$