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某建筑场地无地下水，天然地基土物理力学指标如下表所示。按此设计条形基础，基础埋深 2.0m，基础宽度 1.5m，基础承受轴心荷载，地基承载力刚好满足规范要求。建成后现地基土自地表由上而下受水浸湿，饱和度达 90%，承载力特征值$f_{ak}$ 降为 110kPa，拟对基础进行对称加宽。 根据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011计算加宽后满足承载力要求的基础宽度最小值最接近下列哪个选项?(地基土浸湿但未形成稳定水位，基础及其上土的平均重度取 $20kN/m^3$)

$\omega(\%)$	$\rho_d(g/cm^3)$	$d_s$	$\omega_L(\%)$	$\omega_P(\%)$	$f_{ak}(kPa)$
13.4	1.47	2.7	29.5	18.0	210

(A) 2.7m

(B) 2.9m

(C) 3.2m

(D) 3.4m

解答

注意

工况变化，承载力修正系数也会变化

提示

$I_P$ > 10 黏性土

注意

地基土浸湿但未形成稳定水位，不采用浮重度

$$I_p = 29.5 - 18 = 11.5 > 10, 黏性土 \\~\\ 1.47 = \cfrac{2.7}{1 + e} \Rarr e = 0.837 \\~\\ I_{L1} = \cfrac{13.4-18}{29.5 - 18} = -0.4 \Rarr \eta_{d1} = 1.6 \\~\\ \gamma_1 = 1.47 × (1 + 0.134) × 10 = 16.67 kN/m^3 \\~\\ F_k / 1.5 + 20 × 2 = 210 + 1.6 × 16.67 × (2 - 0.5) \Rarr F_k = 315kN \\~\\ \gamma_2 = \cfrac{2.7 + 0.9 × 0.837}{1 + 0.837} × 10 = 18.80kN/m^3 \\~\\ \omega_2 = 0.9 × 0.837 / 2.7 = 0.279 \\~\\ I_{L2} = \cfrac{27.9-18}{29.5 - 18} = 0.86 > 0.85 \Rarr \eta_{d2} = 1 \\~\\ 315 / b + 20 × 2 = 110 + 1 × 18.8 × (2 - 0.5) \Rarr b = 3.21m$$