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某矩形基础，中心点下的地基附加应力系数见表 1，基底以下土层参数见表 2。基底附加压力为 200kPa，地基变形计算深度取 5m，本地区沉降计算经验系数见表 3。按照《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011 的计算方法，该基础中心点的最终沉降量最接近下列哪个选项?

表1 基础中心点下的地基附加应力系数

计算点至基底的垂直距离(m)	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
附加应力系数	1.000	0.674	0.320	0.171	0.103	0.069

表2 基底以下土层参数

名称	厚度(m)	压缩模量(MPa)
①黏性土	3	6
②细砂	10	15

表3 沉降计算经验系数

变形计算深度范围内压缩模量的当量值 (MPa)	5	10	15	20	25
沉降计算经验系数	1.5	1.0	0.7	0.5	0.3

(A)35mm

(B)45mm

(C)60mm

(D)75mm

解答

$$A_1 = \cfrac{1 + 0.674}{2} + \cfrac{0.674 + 0.32}{2} + \cfrac{0.32 + 0.171}{2} = 1.580 \\~\\ A_2 = \cfrac{0.171 + 0.103}{2} + \cfrac{0.103 + 0.069}{2} = 0.223 \\~\\ A = 1.58 + 0.223 = 1.803 \\~\\ \bar E_s = \cfrac{1.803}{\cfrac{1.58}{6} + \cfrac{0.223}{15}} = 6.48 MPa \\~\\ \psi_s = 1 + \cfrac{1.5 - 1}{10 - 5} × (10 - 6.48) = 1.352 \\~\\ s = 1.352 × \cfrac{200}{6.48} × 1.803 = 75.23mm$$