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圆形承台下设9 根桩基础，桩径 0.5m，有效桩长 15.0m，承台底面直径 5.3m，承台顶面荷载效应标准组合下的竖向力 F=7800kN， 土层条件及桩基布置如图所示，承台及上覆土重度按 $20kN/m^3$计算。根据《建筑桩基技术规范》JTJ 94-2008，计算作用于软弱下卧层顶面的附加应力$\delta_z$最接近以下哪个选项?

(A) 0kPa

(B) 20kPa

(C) 30kPa

(D) 40kPa

解答

《建筑桩基技术规范》5.4.1

$$G_k = \pi × 5.3^3 / 4 × 2.5 × 20 = 1103.09kN \\~\\ A_0 = B_0 = 3 + 0.5 = 3.5m \\~\\ t = 5.8 + 6.2 + 5.5 - 15 = 2.5m \\~\\ E_{s1} / E_{s2} = 15 /3 = 5, t/B_0 = 2.5 / 3.5 = 0.714 \Rarr \theta = 25 \degree \\~\\ \delta_z = \cfrac{7800 + 1103.09 - \cfrac{3}{2}×(3.5 + 3.5)×(5.8 × 40 + 6.2×50+3×60)}{(3.5 + 2 × 2.5 ×tan25\degree)^2} = 38.88kPa \\~\\$$

选D